Опишу свой пример.
У меня консоль стоит в вертикальном положение с самой покупки, диски никогда не царапала.
Обратите внимание, что в лотке при вертикальном положение снизу (если смотреть на лоток сверху, то справа) есть два штырка, которые держат диск когда вы его вставляете в привод.
Возможно при установке диска вы их не заметили их или не закрепили диск с их помощью, что привело к повреждению оного.
Вероятность замены диска стремиться к нулю, но попробывать можно, хотя зная отношение к потребиителям в нашей стране, это будет сделать не просто.
Попробуйте позвонить в Microsoft, телефон в службу поддержки указан в инструкции от консоли, и уточнить каковы должны быть ваши действия в данном случае.
Посмотрите пожалуйста вот эту темую она может быть для вас полезной:
http://www.salegame.ru/showthread.php?t=265